Cos de descomposició і Polinomi ciclotòmic

Accessos directes: Diferències, Similituds, Similitud de Jaccard Coeficient, Referències.

Diferència entre Cos de descomposició і Polinomi ciclotòmic

Cos de descomposició vs. Polinomi ciclotòmic

En matemàtiques i més precisament en àlgebra en la teoria de Galois, el cos de descomposició d'un polinomi P(X) és l'extensió de cos més petita que conté totes les arrels de P(X). En matemàtiques i més particularment en àlgebra, es diu polinomi ciclotòmic (del grec κυκλας «cercle» i τομη «tall») tot polinomi mínim d'una arrel de la unitat i amb coeficients en un cos primer.

Construcció amb regle i compàs

Creació d'un hexàgon regular amb regle i compàsConstrucció d'un pentàgon regular La construcció amb regle i compàs correspon a la construcció de longituds i angles emprant només un regle i un compàs.

Construcció amb regle i compàs і Cos de descomposició · Construcció amb regle i compàs і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Extensió algebraica

En matemàtiques, concretament en àlgebra abstracta, una extensió algebraica és una extensió de cossos L/K a la qual cada element del cos més gran L és algebraic sobre el cos K, és a dir, cada element de L és una arrel d'algun polinomi de grau distint de zero amb coeficients en K. Una extensió de cossos que no és algebraica s'anomena transcendent, ja que ha de contenir elements transcendents, és a dir, no algebraics.

Cos de descomposició і Extensió algebraica · Extensió algebraica і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Extensió de cossos

En àlgebra, les extensions de cos són el problema fonamental de la teoria de cossos.

Cos de descomposició і Extensió de cossos · Extensió de cossos і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Extensió de Galois

En matemàtiques, en àlgebra abstracta, una extensió de Galois és una extensió de cos algebraica E/F que és normal i separable; o de manera equivalent, E/F és algebraica i el camp fixat pel grup d'automorfismes \operatorname(E/F) és precisament el cos base F. La importància de ser una extensió de Galois és que l'extensió té un grup de Galois i obeeix al teorema fonamental de la teoria de Galois.

Cos de descomposició і Extensió de Galois · Extensió de Galois і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Extensió separable

En matemàtiques, una extensió separable d'un cos K és un cos L que conté a K i que pot ser generat adjuntant a K un conjunt d'elements α, tals que són arrels de polinomis separables sobre K. En aquest cas, qualsevol element β de L té associat un polinomi mínim que és separable sobre K. La condició de separabilitat és important en la teoria de Galois, ja que és necessària perquè una extensió sigui considerada extensió de Galois.

Cos de descomposició і Extensió separable · Extensió separable і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Grup de Galois

Évariste Galois 1811-1832 En matemàtiques, i més específicament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensió de cos L sobre un cos K és el grup dels automorfismes de cos de L que deixen fix K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K).

Cos de descomposició і Grup de Galois · Grup de Galois і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Cos de descomposició і Matemàtiques · Matemàtiques і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Cos de descomposició і Nombre complex · Nombre complex і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Nombre racional

S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.

Cos de descomposició і Nombre racional · Nombre racional і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Polígon

Exemples de diferents tipus de polígons En geometria, un polígon és una figura plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials (línia poligonal).

Cos de descomposició і Polígon · Polígon і Polinomi ciclotòmic · Veure més »

Teorema d'Abel

En anàlisi matemàtica, el teorema d'Abel és un resultat que assegura la convergència uniforme d'una sèrie de potències en un segment tancat.

Cos de descomposició і Teorema d'Abel · Polinomi ciclotòmic і Teorema d'Abel · Veure més »

Teoria de Galois

Évariste Galois (1811–1832) En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups.

Cos de descomposició і Teoria de Galois · Polinomi ciclotòmic і Teoria de Galois · Veure més »