36 les relacions: Anàlisi funcional, Conjunt buit, Conjunt clopen, Conjunt connex, Conjunt obert, Conjunt tancat, Connexitat per arcs, Distància, Espai compacte, Espai de Hausdorff, Espai mètric, Espai topològic, Espai vectorial normat, Família (matemàtiques), Funció, Funció contínua, Gottfried Wilhelm Leibniz, Intersecció, Interval (matemàtiques), Nombre real, Projecció (matemàtiques), Recta numèrica, Relació d'equivalència, Subconjunt, Teoria de conjunts, Topologia, Topologia algebraica, Topologia diferencial, Topologia discreta, Topologia geomètrica, Topologia grollera, Topologia producte, Topologia quocient, Topologia traça, Unió, Varietat (matemàtiques).
Anàlisi funcional
Lanàlisi funcional és la branca de les matemàtiques, i específicament de l'anàlisi, que tracta de l'estudi d'espais de funcions.
Nou!!: Topologia general і Anàlisi funcional · Veure més »
Conjunt buit
Símbol per al conjunt buit El conjunt buit és el conjunt matemàtic que no té cap element.
Nou!!: Topologia general і Conjunt buit · Veure més »
Conjunt clopen
En topologia, un conjunt obert i tancat o conjunt clopen (contracció de l'anglès closed-open, que vol dir tancat-obert) en un espai topològic és un conjunt que és alhora obert i tancat.
Nou!!: Topologia general і Conjunt clopen · Veure més »
Conjunt connex
Un conjunt connex (connexió) per a un espai topològic és molt natural.
Nou!!: Topologia general і Conjunt connex · Veure més »
Conjunt obert
En matemàtiques, un conjunt obert (o simplement obert) és cadascun dels elements que conformen una topologia.
Nou!!: Topologia general і Conjunt obert · Veure més »
Conjunt tancat
En topologia i altres branques de la matemàtica, un conjunt tancat és un conjunt el complementari del qual és un obert.
Nou!!: Topologia general і Conjunt tancat · Veure més »
Connexitat per arcs
En topologia, es diu que un espai (o un subespai) és connex per arcs o arc-connex (o també connex per camins) si compleix una propietat que, intuïtivament, pot entendre's com la possibilitat de formar un camí entre dos punts qualssevol de l'espai o subespai.
Nou!!: Topologia general і Connexitat per arcs · Veure més »
Distància
La distància és la longitud del camí més curt entre dues entitats.
Nou!!: Topologia general і Distància · Veure més »
Espai compacte
''B''.
Nou!!: Topologia general і Espai compacte · Veure més »
Espai de Hausdorff
En topologia, un espai de Hausdorff, separat o T₂ és un espai topològic en el qual punts diferents tenen entorns disjunts.
Nou!!: Topologia general і Espai de Hausdorff · Veure més »
Espai mètric
En matemàtiques, un espai mètric és un conjunt X dotat d'una funció de distància (o mètrica) d entre totes les parelles d'elements de X. Un espai mètric és un cas particular d'espai topològic, i d'un espai topològic que té associada una distància es diu que és "metritzable".
Nou!!: Topologia general і Espai mètric · Veure més »
Espai topològic
Els espais topològics són els principals objectes de treball en la disciplina matemàtica de la topologia.
Nou!!: Topologia general і Espai topològic · Veure més »
Espai vectorial normat
A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial.
Nou!!: Topologia general і Espai vectorial normat · Veure més »
Família (matemàtiques)
En matemàtiques, una família de conjunts d'un conjunt universal U és un conjunt de subconjunts de U. Formalment, donat un conjunt universal U, amb índexs en un conjunt I, és una funció f: I → P (U). La seva representació és: o i ∈ I on A i.
Nou!!: Topologia general і Família (matemàtiques) · Veure més »
Funció
parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.
Nou!!: Topologia general і Funció · Veure més »
Funció contínua
Funció contínua és un terme utilitzat en matemàtiques i, en particular, en topologia.
Nou!!: Topologia general і Funció contínua · Veure més »
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz o Leibnitz (Leipzig, Ducat de Saxònia, Sacre Imperi, 1 de juliol de 1646 - Hannover, Ducat de Brunsvic-Lüneburg, Sacre Imperi, 14 de novembre de 1716) fou un filòsof, científic, matemàtic, lògic, diplomàtic, jurista, bibliotecari i filòleg, alemany de llinatge sòrab, que va escriure en llatí, francès i alemany.
Nou!!: Topologia general і Gottfried Wilhelm Leibniz · Veure més »
Intersecció
Exemple gràfic, l'àrea lila representa la intersecció de A i B. La intersecció és una operació entre conjunts.
Nou!!: Topologia general і Intersecció · Veure més »
Interval (matemàtiques)
En matemàtica, un interval (o essent més precisos, un interval real) és un conjunt que conté tots i cadascun dels nombres reals que es troben entre dos nombres indicats anomenats extrems.
Nou!!: Topologia general і Interval (matemàtiques) · Veure més »
Nombre real
En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.
Nou!!: Topologia general і Nombre real · Veure més »
Projecció (matemàtiques)
En matemàtiques, una projecció és una aplicació d'un conjunt (o una altra estructura matemàtica) en un subconjunt (o subestructura), que és igual al seu quadrat per composició de funcions (o, en altres paraules, que és idempotent).
Nou!!: Topologia general і Projecció (matemàtiques) · Veure més »
Recta numèrica
La recta numèrica és un gràfic unidimensional d'una línia en què els nombres enters són mostrats com a punts marcats i separats uniformement.
Nou!!: Topologia general і Recta numèrica · Veure més »
Relació d'equivalència
Sigui A\, un conjunt qualsevol, una relació en A\, és un criteri que ens permet dir si dos elements qualsevol de A\,, satisfan la relació o no.
Nou!!: Topologia general і Relació d'equivalència · Veure més »
Subconjunt
Exemple gràfic, A⊆B. Un subconjunt és un conjunt format per elements d'un altre conjunt.
Nou!!: Topologia general і Subconjunt · Veure més »
Teoria de conjunts
La teoria de conjunts és la branca de les matemàtiques que estudia els conjunts.
Nou!!: Topologia general і Teoria de conjunts · Veure més »
Topologia
Una ''cinta de Möbius'', un objecte amb només una superfície i una vora. Aquest tipus d'estructures són objecte de l'estudi de la topologia. La topologia (del Grec topos, lloc i logos, ciència) és una branca de les matemàtiques que estudia les propietats espacials i les deformacions bicontínues (dues dimensions) de l'espai.
Nou!!: Topologia general і Topologia · Veure més »
Topologia algebraica
tor, un dels objectes d'estudi més freqüents en topologia algebraica La topologia algebraica és el camp de les matemàtiques que usa estructures algebraiques per estudiar transformacions d'objectes geomètrics.
Nou!!: Topologia general і Topologia algebraica · Veure més »
Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles.
Nou!!: Topologia general і Topologia diferencial · Veure més »
Topologia discreta
En matemàtiques, s'anomena topologia discreta (sovint anomenada també topologia fina) a aquella topologia tal que tots els elements de l'espai són oberts.
Nou!!: Topologia general і Topologia discreta · Veure més »
Topologia geomètrica
nusos borromeus. Les superfícies de Seifert per a enllaços són una eina útil en topologia geomètrica La topologia geomètrica (topologia de dimensions baixes) és l'àrea de la topologia i la topologia algebraica que estudia problemes geomètrics, topològics i algebraics que sorgeixen en l'estudi de varietats de dimensions menors de 5, espais localment homeomorfs dels espais euclidians, des de dimensió zero fins a la quarta.
Nou!!: Topologia general і Topologia geomètrica · Veure més »
Topologia grollera
En matemàtiques, s'anomena topologia grollera (sovint anomenada també topologia gruixuda, topologia trivial o topologia indiscreta) a aquella topologia tal que els seus únics oberts són el conjunt buit i el propi espai.
Nou!!: Topologia general і Topologia grollera · Veure més »
Topologia producte
S'anomena topologia producte a una topologia construïda sobre el producte cartesià d'espais topològics a partir de la topologia dels factors.
Nou!!: Topologia general і Topologia producte · Veure més »
Topologia quocient
La cinta de Möbius es pot veure com un espai topològic quocient (veure el segon exemple). En matemàtiques, la topologia quocient és una topologia definida sobre el conjunt quocient generat per una relació d'equivalència sobre un espai topològic.
Nou!!: Topologia general і Topologia quocient · Veure més »
Topologia traça
Sigui (X, \mathcal) \, un espai topològic, i Y \subset X. Es defineix la topologia traça (també topologia de subespai o topologia induïda) sobre Y, com la topologia menys fina que fa contínua a la injecció canònica: i: Y \longrightarrow X, tal que i (y).
Nou!!: Topologia general і Topologia traça · Veure més »
Unió
Unió de dos conjunts A i B La unió és una operació entre conjunts.
Nou!!: Topologia general і Unió · Veure més »
Varietat (matemàtiques)
Realització d'una '''banda de Möbius''', a partir d'una tira de paper. La banda té només una cara. En una esfera, la suma dels angles d'un triangle no és igual a 180° (vegeu trigonometria esfèrica). Una esfera no és un espai euclidià, però localment les lleis de la geometria euclidiana són bones aproximacions. En un triangle petit en l'esfera de la terra, la suma dels angles és molt similar a 180°. Una esfera es pot representar per una col·lecció de mapes bidimensionals; per això una esfera és una varietat. En matemàtiques, més específicament en topologia, una varietat és un espai topològic en el qual tots els punts tenen un veïnat que «s'assembla» (és a dir, és homeomorf) a l'espai euclidià.
Nou!!: Topologia general і Varietat (matemàtiques) · Veure més »