Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Gratis
Accés més ràpid que el navegador!
 

Producte escalar

Índex Producte escalar

En les matemàtiques, un producte escalar —també conegut com a producte interior o punt— és una operació algebraica entre dos vectors que resulta en un escalar.

59 les relacions: Anàlisi complexa, Angle, Base (àlgebra), Base ortonormal, Clau angular, Combinació lineal, Conjugat, Cos (matemàtiques), Determinant (matemàtiques), Dimensió, Distància, Domini (matemàtiques), Escalar, Espai euclidià, Espai prehilbertià, Espai vectorial, Espai vectorial normat, Estructura algebraica, Física, Forma bilineal, Funció contínua, Geometria euclidiana, Independència lineal, Interval (matemàtiques), Invariant, Matemàtiques, Matriu (matemàtiques), Matriu de Gram, Matriu hermítica, Matriu transposada, Matriu transposada conjugada, Mòdul vectorial, Multiplicació de matrius, Nombre complex, Nombre real, Norma (matemàtiques), Operació ternària, Ortogonal, Ortonormal, Paral·lelepípede, Producte exterior, Producte mixt, Producte tensorial, Producte vectorial, Projecció escalar, Propietat associativa, Propietat commutativa, Propietat distributiva, Quadrat (àlgebra), Sistema de coordenades, ..., Sistema de coordenades cartesianes, Sistema generador, Successió (matemàtiques), Sumatori, Tensor, Vector (matemàtiques), Vector fila, Vector unitari, Volum. Ampliar l'índex (9 més) »

Anàlisi complexa

Lanàlisi complexa és la branca de les matemàtiques que investiga les funcions de nombres complexos, i que es fonamenta en conceptes bàsics de funció, límit, continuïtat, derivada i integral, i és d'una gran utilitat pràctica en moltes branques de la física com per exemple la hidrodinàmica.

Nou!!: Producte escalar і Anàlisi complexa · Veure més »

Angle

∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).

Nou!!: Producte escalar і Angle · Veure més »

Base (àlgebra)

Dos vectors escrits com a combinació lineal de la base estàndard A àlgebra lineal, es diu que un conjunt ordenat B és base d'un espai vectorial V si es compleixen les condicions següents.

Nou!!: Producte escalar і Base (àlgebra) · Veure més »

Base ortonormal

En matemàtiques, i concretament en àlgebra lineal, una base ortonormal d'un espai prehilbertià V de dimensió finita és una base de V, els vectors de la qual són ortonormals.

Nou!!: Producte escalar і Base ortonormal · Veure més »

Clau angular

La clau angular o claudàtor angular o claudangle és un signe de puntuació doble ⟨ ⟩ (o) que es col·loca envoltant un fragment de text.

Nou!!: Producte escalar і Clau angular · Veure més »

Combinació lineal

Un vector \ x es diu que és combinació lineal d'un conjunt de vectors \ A.

Nou!!: Producte escalar і Combinació lineal · Veure més »

Conjugat

En matemàtiques, el conjugat d'un nombre complex z és el nombre complex format de la mateixa part real que z i de la part imaginària oposada.

Nou!!: Producte escalar і Conjugat · Veure més »

Cos (matemàtiques)

nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.

Nou!!: Producte escalar і Cos (matemàtiques) · Veure més »

Determinant (matemàtiques)

L'àrea del paral·lelogram és el valor absolut del determinant de la matriu formada pels vectors que representen els costats del paral·lelogram. En matemàtiques, el determinant és una eina molt potent en nombrosos dominis (estudi d'endomorfismes, recerca de valors propis, càlcul diferencial).

Nou!!: Producte escalar і Determinant (matemàtiques) · Veure més »

Dimensió

Aquests dibuixos representen diferents objectes segons les seves dimensions Una dimensió d'un element és, en àlgebra i geometria, el nombre de valors propis independents que té la matriu que el caracteritza.

Nou!!: Producte escalar і Dimensió · Veure més »

Distància

La distància és la longitud del camí més curt entre dues entitats.

Nou!!: Producte escalar і Distància · Veure més »

Domini (matemàtiques)

En matemàtiques, el domini d'una funció matemàtica \,f: X \to Y és el conjunt dels valors de \,X pels quals la funció està definida.

Nou!!: Producte escalar і Domini (matemàtiques) · Veure més »

Escalar

Matemàticament, un escalar és un nombre real, complex o racional.

Nou!!: Producte escalar і Escalar · Veure més »

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Nou!!: Producte escalar і Espai euclidià · Veure més »

Espai prehilbertià

Interpretació geomètrica de l'angle que formen dos vectors defenit usant el producte escalar. Un espai prehilbertià o espai prehilbert és un espai vectorial proveït d'un producte escalar.

Nou!!: Producte escalar і Espai prehilbertià · Veure més »

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Nou!!: Producte escalar і Espai vectorial · Veure més »

Espai vectorial normat

A matemàtica un espai vectorial es diu que és normat si s'hi pot definir una norma vectorial.

Nou!!: Producte escalar і Espai vectorial normat · Veure més »

Estructura algebraica

Una estructura algebraica és un conjunt d'elements amb unes propietats operacionals determinades.

Nou!!: Producte escalar і Estructura algebraica · Veure més »

Física

La física (del grec φυσικός (phusikos), 'natural' i φύσις (phusis), 'natura') és la ciència que estudia la natura en el seu sentit més ampli, ocupant-se del comportament de la matèria i l'energia, i de les forces fonamentals de la natura que governen les interaccions entre les partícules.

Nou!!: Producte escalar і Física · Veure més »

Forma bilineal

Siguin V \, i W \, objectes matemàtics qualsevol, tots dos amb estructura lineal, l'un per l'esquerra i l'altre per la dreta, sobre un altre objecte K amb estructura aritmètica.

Nou!!: Producte escalar і Forma bilineal · Veure més »

Funció contínua

Funció contínua és un terme utilitzat en matemàtiques i, en particular, en topologia.

Nou!!: Producte escalar і Funció contínua · Veure més »

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Nou!!: Producte escalar і Geometria euclidiana · Veure més »

Independència lineal

En àlgebra lineal, un conjunt de vectors és linealment independent (l.i.) si cap d'ells es pot escriure com a combinació lineal dels altres.

Nou!!: Producte escalar і Independència lineal · Veure més »

Interval (matemàtiques)

En matemàtica, un interval (o essent més precisos, un interval real) és un conjunt que conté tots i cadascun dels nombres reals que es troben entre dos nombres indicats anomenats extrems.

Nou!!: Producte escalar і Interval (matemàtiques) · Veure més »

Invariant

En matemàtiques, un invariant és una propietat sostinguda per un tipus d'objectes matemàtics que no canvien davant de transformacions.

Nou!!: Producte escalar і Invariant · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Nou!!: Producte escalar і Matemàtiques · Veure més »

Matriu (matemàtiques)

En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.

Nou!!: Producte escalar і Matriu (matemàtiques) · Veure més »

Matriu de Gram

En àlgebra lineal, la matriu de Gram d'un conjunt de vectors v_1,\dots, v_n en un espai prehilbertià, és la matriu que defineix el producte escalar, les entrades del qual venen donades per G_.

Nou!!: Producte escalar і Matriu de Gram · Veure més »

Matriu hermítica

Una matriu hermítica és una matriu complexa que és igual a la seva conjugada-transposada.

Nou!!: Producte escalar і Matriu hermítica · Veure més »

Matriu transposada

Exemple de transposició d'una matriu 3×2 Si A denota una matriu de n × m elements: A.

Nou!!: Producte escalar і Matriu transposada · Veure més »

Matriu transposada conjugada

En matemàtiques, la matriu transposada conjugada d'una matriu de dimensió m per n a entrades complexes és una matriu * de dimensió n per m obtinguda a partir d' prenent la seva transposada i després prenent el conjugat complex de cada entrada (és a dir, canviant de signe les parts imaginàries però no les parts reals).

Nou!!: Producte escalar і Matriu transposada conjugada · Veure més »

Mòdul vectorial

El mòdul vectorial expressa el valor numèric d'una magnitud vectorial.

Nou!!: Producte escalar і Mòdul vectorial · Veure més »

Multiplicació de matrius

En matemàtiques, la multiplicació o producte de matrius és l'operació de multiplicació efectuada entre dues matrius, o bé entre una matriu i un escalar.

Nou!!: Producte escalar і Multiplicació de matrius · Veure més »

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Nou!!: Producte escalar і Nombre complex · Veure més »

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Nou!!: Producte escalar і Nombre real · Veure més »

Norma (matemàtiques)

En matemàtica, la norma és qualsevol funció que assigna, a cada vector d'un espai vectorial, un valor escalar no negatiu i que és homogènia, semidefinida positiva i que compleix la desigualtat triangular.

Nou!!: Producte escalar і Norma (matemàtiques) · Veure més »

Operació ternària

Intuïtivament, una opearció ternària és aquella operació matemàtica, definida per un operador que necessita tres operands o arguments als quals associa un resultat.

Nou!!: Producte escalar і Operació ternària · Veure més »

Ortogonal

En matemàtiques, el terme ortogonal, és una generalització del concepte geomètric perpendicular.

Nou!!: Producte escalar і Ortogonal · Veure més »

Ortonormal

Fig.1 Exemple de vectors ortonormals En àlgebra lineal, dos vectors en un espai vectorial són ortonormals si són ortogonals (el seu producte escalar és 0) i ambdós són unitaris, és a dir, el seu mòdul és 1.

Nou!!: Producte escalar і Ortonormal · Veure més »

Paral·lelepípede

En geometria, un paral·lelepípede d'acord amb la seva etimologia en grec παραλληλ-επίπεδον, un cos que te "plans paral·lels") és un cos tridimensional format per sis paral·lelograms. És a un paral·lelogram com un cub és a un quadrat: La geometria euclidiana admet els quatre conceptes però la geometria afí només admet paral·lelograms i paral·lelepípedes. Tres definicions equivalents de paral·lelepípede són.

Nou!!: Producte escalar і Paral·lelepípede · Veure més »

Producte exterior

En àlgebra lineal, el producte exterior és una antisimetrització (alteració) del producte tensorial.

Nou!!: Producte escalar і Producte exterior · Veure més »

Producte mixt

El producte mixt (de vegades anomenat triple producte escalar) és una operació entre tres vectors que combina el producte escalar amb el producte vectorial per obtenir un resultat escalar.

Nou!!: Producte escalar і Producte mixt · Veure més »

Producte tensorial

En matemàtiques, el producte tensorial, denotat per ⊗, es pot aplicar en diferents contexts a vectors, matrius, tensors, espais vectorials, àlgebres, espais vectorials topològics, i mòduls, entre moltes altres estructures o objectes.

Nou!!: Producte escalar і Producte tensorial · Veure més »

Producte vectorial

Il·lustració del producte vectorial i de la seva anticonmutativitat en un sistema de coordenades de mà dreta. En matemàtiques, el producte vectorial o producte extern és una operació entre dos vectors d'un espai euclidià tridimensional orientat que retorna un altre vector ortogonal als dos vectors originals.

Nou!!: Producte escalar і Producte vectorial · Veure més »

Projecció escalar

•cos(θ) és la projecció escalar de \vecA sobre \vecB La projecció escalar d'un vector \vec en la direcció d'un altre vector \vec és un escalar definit per: on \theta és l'angle entre els vectors \vec i \vec, i \hat és el vector unitari en la direcció de \vec.

Nou!!: Producte escalar і Projecció escalar · Veure més »

Propietat associativa

En matemàtiques, l'associativitat o propietat associativa és una propietat que pot tenir una operació binària.

Nou!!: Producte escalar і Propietat associativa · Veure més »

Propietat commutativa

Exemple que mostra la commutativitat de la suma: 3 + 2.

Nou!!: Producte escalar і Propietat commutativa · Veure més »

Propietat distributiva

En matemàtiques, es diu que un operador \circ té la propietat distributiva sobre un operador \star, o que \circ és distributiu respecte de \star en un conjunt E si per a tots x, y, z de E, es tenen les propietats següents.

Nou!!: Producte escalar і Propietat distributiva · Veure més »

Quadrat (àlgebra)

El quadrat és la segona potència d'un nombre, és a dir, el resultat de multiplicar un nombre per ell mateix.

Nou!!: Producte escalar і Quadrat (àlgebra) · Veure més »

Sistema de coordenades

Sistema 3D de coordenades. En geometria, un sistema de coordenades és un sistema que utilitza un o més números o coordenades, per determinar de forma única la posició d'un punt o d'un altre element geomètric.

Nou!!: Producte escalar і Sistema de coordenades · Veure més »

Sistema de coordenades cartesianes

Fig. 1 – Sistema de coordenades cartesianes. S'han assenyalat quatre punts: (2,3) en verd, (-3,1) en vermell, (-1.5,-2.5) en blau i (0,0), l'origen, en morat. Fig. 2 – Sistema de coordenades cartesianes amb la circumferència de radi 2 centrada a l'origen dibuixada en vermell. L'equació del cercle és x^2+y^2.

Nou!!: Producte escalar і Sistema de coordenades cartesianes · Veure més »

Sistema generador

En àlgebra lineal, un sistema generador (o sistema de generadors) d'un espai vectorial E és un conjunt de vectors que pertanyen a E, tals que qualsevol vector de l'espai E es pot expressar com a combinació lineal dels vectors del sistema generador.

Nou!!: Producte escalar і Sistema generador · Veure més »

Successió (matemàtiques)

Gràfica d'una successió convergent.En matemàtiques, una successió o seqüència és una llista ordenada d'objectes.

Nou!!: Producte escalar і Successió (matemàtiques) · Veure més »

Sumatori

El sumatori és l'addició d'un conjunt de nombres; el resultat és la seva suma o total.

Nou!!: Producte escalar і Sumatori · Veure més »

Tensor

Un tensor de segon ordre, en tres dimensions. En matemàtiques, un tensor és certa classe d'entitat algebraica de diverses components, que generalitza els conceptes d'escalar, vector i matriu d'una manera que sigui independent de qualsevol sistema de coordenades escollit.

Nou!!: Producte escalar і Tensor · Veure més »

Vector (matemàtiques)

Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.

Nou!!: Producte escalar і Vector (matemàtiques) · Veure més »

Vector fila

En àlgebra lineal, s'anomenen les formes lineals d'un espai vectorial.

Nou!!: Producte escalar і Vector fila · Veure més »

Vector unitari

En matemàtiques, un vector unitari en un espai vectorial és un vector de llargada 1 (la llargada unitat).

Nou!!: Producte escalar і Vector unitari · Veure més »

Volum

El volum és la porció o quantitat d'espai tridimensional tancat dins una frontera.

Nou!!: Producte escalar і Volum · Veure més »

Redirigeix aquí:

Espai de producte interior, Producte escalar(matemàtiques), Producte interior.

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »