Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Gratis
Accés més ràpid que el navegador!
 

Polígon construïble

Índex Polígon construïble

Construcció d'un pentàgon regular En matemàtiques, un polígon construïble és un polígon regular que pot ser construït amb regle i compàs.

37 les relacions: Almagest, Angle central, Bisectriu, Carl Friedrich Gauß, Claudi Ptolemeu, Condició necessària i suficient, Construcció amb regle i compàs, Demostració per inducció, Disquisitiones arithmeticae, Duplicació del cub, Edat antiga, Elements d'Euclides, Equació de segon grau, Espai vectorial, Euclides, Friedrich Julius Richelot, Funció φ d'Euler, Geometria analítica, Grup abelià, Grup de Galois, Heptadecàgon, Heptàgon, John Horton Conway, Journal de Crelle, Neusis, Nombre construïble, Nombre de Fermat, Nombre racional, Nombres coprimers, Pentàgon (geometria), Pierre Wantzel, Polígon, Quadratura del cercle, Teoria de Galois, Teoria de grups, Triangle equilàter, Trisecció de l'angle.

Almagest

Almagest (‘El més gran llibre’) és el nom llatinitzat d'un tractat d'astronomia escrit en el per Claudi Ptolemeu d'Alexandria, província romana d'Egipte.

Nou!!: Polígon construïble і Almagest · Veure més »

Angle central

AOB és un angle central Un angle central és un angle que té el vèrtex en el centre O d'una circumferència i els seus costats són els radis que tallen la circumferència en dos punts diferents A i B. L'angle central comprèn (abasta) l'arc entre aquests dos punts, i la longitud d'arc és l'angle central (mesurat en radians) multiplicat pel radi.

Nou!!: Polígon construïble і Angle central · Veure més »

Bisectriu

'''Bisectriu''' de l'angle \widehatxOy La bisectriu d'un angle és la recta que el divideix en dos angles iguals.

Nou!!: Polígon construïble і Bisectriu · Veure més »

Carl Friedrich Gauß

Johann Carl Friedrich Gauss (ˈɡaʊs; Gauß, Carolus Fridericus Gauss) (Braunschweig, Regne de Braunschweig-Wolfenbüttel, 30 d'abril del 1777 - Göttingen, Regne de Hannover, 23 de febrer del 1855), fou un matemàtic i científic alemany que feu descobertes significatives en molts camps, incloent-hi la teoria de nombres, l'estadística, l'anàlisi, la geometria diferencial, la geodèsia, l'electroestàtica, l'astronomia i l'òptica.

Nou!!: Polígon construïble і Carl Friedrich Gauß · Veure més »

Claudi Ptolemeu

Claudi Ptolemeu (en grec antic:, Klaudios Ptolemaios); ca.

Nou!!: Polígon construïble і Claudi Ptolemeu · Veure més »

Condició necessària i suficient

A l'entorn de la lògica, ser Condició necessària i suficient descriu la relació que mantenen dues proposicions o estat de les coses, si una és condicionant de l'altra.

Nou!!: Polígon construïble і Condició necessària i suficient · Veure més »

Construcció amb regle i compàs

Creació d'un hexàgon regular amb regle i compàsConstrucció d'un pentàgon regular La construcció amb regle i compàs correspon a la construcció de longituds i angles emprant només un regle i un compàs.

Nou!!: Polígon construïble і Construcció amb regle i compàs · Veure més »

Demostració per inducció

date.

Nou!!: Polígon construïble і Demostració per inducció · Veure més »

Disquisitiones arithmeticae

Disquisitiones arithmeticae és un llibre de teoria de nombres escrit per l'alemany Carl Friedrich Gauss en llatí el 1798, quan tenia 21 anys i publicat el 1801.

Nou!!: Polígon construïble і Disquisitiones arithmeticae · Veure més »

Duplicació del cub

La duplicació del cub (també conegut com a problema delià) és un dels tres problemes irresolubles mitjançant una construcció amb regle i compàs de la geometria grega.

Nou!!: Polígon construïble і Duplicació del cub · Veure més »

Edat antiga

Ledat antiga o antiguitat és el període de la història entre el naixement de l'escriptura i la caiguda de l'Imperi Romà d'Occident el 476, que marca l'inici de l'edat mitjana.

Nou!!: Polígon construïble і Edat antiga · Veure més »

Elements d'Euclides

Fragment d'''Els elements'' d'Euclides, escrit en papir, trobat al jaciment d'Oxirrinco (Oxyrhynchus), Egipte Portada de la primera versió anglesa dels ''Elements'' d'Euclides Els Elements és l'obra més important escrita per Euclides.

Nou!!: Polígon construïble і Elements d'Euclides · Veure més »

Equació de segon grau

Equació quadràtica. 293x293px Una equació de segon grau, anomenada també equació quadràtica, és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que la integren és 2.

Nou!!: Polígon construïble і Equació de segon grau · Veure més »

Espai vectorial

'''v''' + 2·'''w'''. Un espai vectorial és, en matemàtiques, i més concretament en àlgebra lineal, una estructura algebraica formada per un conjunt de vectors.

Nou!!: Polígon construïble і Espai vectorial · Veure més »

Euclides

Euclides (en Eucleides) fou un matemàtic de l'antiga Grècia que va viure cap al 300 aC i és conegut avui en dia com a «pare de la geometria».

Nou!!: Polígon construïble і Euclides · Veure més »

Friedrich Julius Richelot

Friedrich Julius Richelot (1808-1875) va ser un matemàtic alemany, conegut per haver demostrat la construcció amb regle i compàs del polígon regular de 257 costats.

Nou!!: Polígon construïble і Friedrich Julius Richelot · Veure més »

Funció φ d'Euler

consulta.

Nou!!: Polígon construïble і Funció φ d'Euler · Veure més »

Geometria analítica

La geometria analítica és la part de les matemàtiques que fa ús de l'àlgebra per descriure i analitzar figures geomètriques.

Nou!!: Polígon construïble і Geometria analítica · Veure més »

Grup abelià

Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...

Nou!!: Polígon construïble і Grup abelià · Veure més »

Grup de Galois

Évariste Galois 1811-1832 En matemàtiques, i més específicament en àlgebra en el marc de la teoria de Galois, el grup de Galois d'una extensió de cos L sobre un cos K és el grup dels automorfismes de cos de L que deixen fix K. El grup de Galois sovint es nota Gal(L/K).

Nou!!: Polígon construïble і Grup de Galois · Veure més »

Heptadecàgon

Heptadecàgon regular. En geometria, un heptadecàgon és un polígon de disset costats i, per tant, de disset vèrtexs.

Nou!!: Polígon construïble і Heptadecàgon · Veure més »

Heptàgon

Heptàgon regular En geometria, un heptàgon és un polígon amb set costats i set angles.

Nou!!: Polígon construïble і Heptàgon · Veure més »

John Horton Conway

John Horton Conway (Liverpool, 26 de desembre de 1937- Princeton, 11 d'abril de 2020) --> va ser un prolífic matemàtic anglès actiu en la teoria de grups finits, la teoria de nusos, la teoria de nombres, la teoria de jocs combinatoris i la teoria de la codificació.

Nou!!: Polígon construïble і John Horton Conway · Veure més »

Journal de Crelle

El Journal für die reine und angewandte Mathematik, en català: Revista de Matemàtiques pures i aplicades, més conegut com a Journal de Crelle, és una revista matemàtica fundada el 1826 per August Leopold Crelle.

Nou!!: Polígon construïble і Journal de Crelle · Veure més »

Neusis

Construcció neusis. Neusis (del grec: νεῦσις) és un mètode de construcció geomètrica que van fer servir a l'antiguitat els matemàtics grecs.

Nou!!: Polígon construïble і Neusis · Veure més »

Nombre construïble

Un punt en el pla euclidià és un punt construïble si, donat un sistema de coordenades fix (o un segment lineal fix de longitud unitària), el punt pot ser construït amb regle i compàs.

Nou!!: Polígon construïble і Nombre construïble · Veure més »

Nombre de Fermat

Un nombre de Fermat, anomenat així en honor de Pierre de Fermat, qui fou el primer a estudiar aquest nombres, és un nombre natural de la forma: on n és natural.

Nou!!: Polígon construïble і Nombre de Fermat · Veure més »

Nombre racional

S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.

Nou!!: Polígon construïble і Nombre racional · Veure més »

Nombres coprimers

Dos nombres enters són coprimers si el seu màxim comú divisor és 1 (\mathrm(a, b).

Nou!!: Polígon construïble і Nombres coprimers · Veure més »

Pentàgon (geometria)

En geometria, un pentàgon correspon a qualsevol polígon de 5 costats.

Nou!!: Polígon construïble і Pentàgon (geometria) · Veure més »

Pierre Wantzel

Pierre Laurent Wantzel (París, 5 de juliol de 1814 - † París, 21 de maig de 1848 va ser un matemàtic francès que va demostrar que diversos problemes geomètrics antics són impossibles de resoldre usant únicament regle i compàs. La solució a aquests problemes havia set buscada durant milers d'anys, concretament pels antics grecs. Wantzel publicà l'any 1837 a una revista de matemàtiques francesa la primera prova completament rigorosa de la impossibilitat de trisecar un angle amb la sola ajuda d'u regle i un compàs. Wantzel demostrà igualment la impossibilitat de resoldre la duplicació del cub i la construcció d'un polígon regular, el nombre de cares del qual no és producte d'una potència de dos o diferent a qualsevol Nombre de Fermat. La solució d'aquests problemes era perseguida des de feia més de mil anys, especialment pels antics grecs. Malgrat això, el treball de Wantzel no ve ser considerat pels seus contemporanis i va ser essencialment oblidat. Només va ser 50 anys després de la seva publicació que l'article de Wantzel fou mencionat en una revista matemàtica o en un llibre de text. Amb anterioritat, només sembla haver estat mencionat una vegada: a la tesi doctoral de Julius Petersen de 1871. Probablement, va ser un article de Florian Cajori sobre Wantzel, publicat 80 anys més tard que els articles de Wantzel, el que va fer que s'iniciés un interès per la seva obra entre els matemàtics del.

Nou!!: Polígon construïble і Pierre Wantzel · Veure més »

Polígon

Exemples de diferents tipus de polígons En geometria, un polígon és una figura plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials (línia poligonal).

Nou!!: Polígon construïble і Polígon · Veure més »

Quadratura del cercle

regle i compàs. La quadratura del cercle és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica.

Nou!!: Polígon construïble і Quadratura del cercle · Veure més »

Teoria de Galois

Évariste Galois (1811–1832) En matemàtiques, la teoria de Galois és un conjunt de resultats que connecten la teoria de cossos amb la teoria de grups.

Nou!!: Polígon construïble і Teoria de Galois · Veure més »

Teoria de grups

grups de permutacions. En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups La teoria de grups dins la matemàtica estudia les propietats dels grups, i com classificar-los.

Nou!!: Polígon construïble і Teoria de grups · Veure més »

Triangle equilàter

Un triangle equilàter és una figura geomètrica plana limitada per tres segments rectes d'igual longitud.

Nou!!: Polígon construïble і Triangle equilàter · Veure més »

Trisecció de l'angle

Alguns angles. Regles. Els regles mostrats estan marcats — un regle ideal està sense marcar. compàs. El problema de trisecar l'angle és un problema clàssic de construcció amb regle i compàs dels antics matemàtics grecs.

Nou!!: Polígon construïble і Trisecció de l'angle · Veure més »

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »