Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Instal·la
Accés més ràpid que el navegador!
 

Funció bijectiva

Índex Funció bijectiva

Una funció bijectiva. En matemàtiques, una funció o aplicació bijectiva també anomenada simplement una bijecció és una funció f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X → Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que f(x).

38 les relacions: Cardinalitat, Codomini, Composició de funcions, Conjunt, Conjunt finit, Correspondència, Difeomorfisme, Domini (matemàtiques), Element (matemàtiques), Equipotència, Factorial, Funció, Funció exhaustiva, Funció exponencial, Funció identitat, Funció injectiva, Funció inversa, Gràfica d'una funció, Grup (matemàtiques), Grup de permutacions, Grup simètric, Homeomorfisme, Imatge (matemàtiques), Isomorfisme, Logaritme natural, Matemàtiques, Nombre cardinal, Nombre infinit, Notació matemàtica, Permutació, Propietat (ontologia), Recorregut (matemàtiques), Recta real, Relació, Relació d'equivalència, Si i només si, Teoria de conjunts, Test de la línia horitzontal.

Cardinalitat

En matemàtiques, la cardinalitat d'un conjunt és una mesura del "nombre d'elements del conjunt".

Nou!!: Funció bijectiva і Cardinalitat · Veure més »

Codomini

recorregut de ''f''. ''Y'' és el '''codomini''' de ''f''. En matemàtiques, el codomini o conjunt d'arribada d'una funció f: X → Y és el conjunt Y. En aquest cas, el domini de f és el conjunt X. El recorregut de f és el conjunt f(X) definit com a. D'aquestes definicions se'n desprèn que el recorregut f(X) és sempre un subconjunt del codomini de f.

Nou!!: Funció bijectiva і Codomini · Veure més »

Composició de funcions

En matemàtiques, la funció composició és l'aplicació d'una funció al resultat d'una altra.

Nou!!: Funció bijectiva і Composició de funcions · Veure més »

Conjunt

Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.

Nou!!: Funció bijectiva і Conjunt · Veure més »

Conjunt finit

En matemàtiques, un conjunt finit és un conjunt el nombre d'elements del qual és un nombre natural (és finit).

Nou!!: Funció bijectiva і Conjunt finit · Veure més »

Correspondència

Siguin A i B dos conjunts.

Nou!!: Funció bijectiva і Correspondència · Veure més »

Difeomorfisme

En matemàtiques, i més concretament en geometria diferencial, un difeomorfisme és un isomorfisme dins la categoria de les varietats diferenciables: és una aplicació invertible entre dues varietats diferenciables tal que transporta l'estructura diferenciable d'una en l'estructura diferenciable de l'altra.

Nou!!: Funció bijectiva і Difeomorfisme · Veure més »

Domini (matemàtiques)

En matemàtiques, el domini d'una funció matemàtica \,f: X \to Y és el conjunt dels valors de \,X pels quals la funció està definida.

Nou!!: Funció bijectiva і Domini (matemàtiques) · Veure més »

Element (matemàtiques)

En teoria de conjunts, un element o membre d'un conjunt (o família de conjunts) és un objecte atòmic que forma part d'aquest conjunt (o família).

Nou!!: Funció bijectiva і Element (matemàtiques) · Veure més »

Equipotència

En la teoria dels conjunts, es diu que dos conjunts E i F són equipotents, i es nota E ≈ F, si existeix una bijecció f: E \to F. Per definició, dos conjunts (finits o no) tenen la mateixa cardinalitat (el mateix nombre d'elements) si són equipotents.

Nou!!: Funció bijectiva і Equipotència · Veure més »

Factorial

En matemàtiques, el factorial d'un enter no negatiu n, denotat per n! (en alguns llibres antics es pot trobar denotat per \beginn\\ \hline\end), és el producte de tots els nombres enters positius inferiors o iguals a n. Per exemple, El valor de 0! és 1, d'acord amb la convenció d'un producte buit.

Nou!!: Funció bijectiva і Factorial · Veure més »

Funció

parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.

Nou!!: Funció bijectiva і Funció · Veure més »

Funció exhaustiva

Una funció exhaustiva. Una altra funció exhaustiva. Una funció que '''no és''' exhaustiva. Composició exhaustiva: la primera funció no cal que sigui exhaustiva. En matemàtiques, es diu que una funció f entre dos conjunts és exhaustiva (també dita epijectiva, suprajectiva o surjectiva) quan tot element del conjunt d'arribada és imatge d'almenys un element del domini.

Nou!!: Funció bijectiva і Funció exhaustiva · Veure més »

Funció exponencial

En sentit ampli, una funció exponencial és qualsevol funció del tipus ax, una potenciació on la base a és qualsevol nombre real positiu i l'exponent x és la variable.

Nou!!: Funció bijectiva і Funció exponencial · Veure més »

Funció identitat

En matemàtiques, una funció identitat, anomenada també aplicació identitat o transformació identitat, és una funció que sempre retorna el mateix valor que s'ha fet servir com a argument.

Nou!!: Funció bijectiva і Funció identitat · Veure més »

Funció injectiva

Exemple de funció injectiva. Exemple de funció no injectiva, l'element ''C'' de la imatge té dues antiimatges (3 i 4). En matemàtiques es diu que una funció és injectiva quan cada imatge de la funció (cada element del conjunt recorregut) es correspon a una antiimatge diferent del conjunt de sortida (el domini).

Nou!!: Funció bijectiva і Funció injectiva · Veure més »

Funció inversa

Una funció ƒ i la seva inversa ƒ–1. Com que ƒ fa correspondre a 3 l'element "a", la inversa ƒ–1 fa correspondre l'element ''a'' a 3. En matemàtiques, si ƒ és una funció de A a B llavors la funció inversa de ƒ, anomenada com a ƒ−1, és una funció en la direcció contrària, de B a A, amb la propietat de què la seva (composició) amb la funció original retorna cada element a si mateix.

Nou!!: Funció bijectiva і Funció inversa · Veure més »

Gràfica d'una funció

En matemàtiques, la gràfica d'una funció f és la representació del conjunt de totes les parelles ordenades (x,f(x)).

Nou!!: Funció bijectiva і Gràfica d'una funció · Veure més »

Grup (matemàtiques)

Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.

Nou!!: Funció bijectiva і Grup (matemàtiques) · Veure més »

Grup de permutacions

En matemàtiques, un grup de permutacions és un grup G els elements del qual són permutacions d'un conjunt M donat, juntament amb l'operació de grup definida com la composició de permutacions de G (vistes com a funcions bijectives del conjunt M en ell mateix).

Nou!!: Funció bijectiva і Grup de permutacions · Veure més »

Grup simètric

El graf de Cayley del grup simètric d'índex 4 (''S''₄) En matemàtiques, el grup simètric d'un conjunt X, denotat per SX o Sim(X), és el grup format per totes les funcions bijectives de X a X amb la composició de funcions com a operació de grup, és a dir, dues funcions d'aquest tipus f i g es poden compondre per produir una funció bijectiva nova f \circ g, definida per (f \circ g)(x).

Nou!!: Funció bijectiva і Grup simètric · Veure més »

Homeomorfisme

En matemàtiques, i més precisament en topologia, un homeomorfisme és un isomorfisme topològic; és a dir, una aplicació entre dos espais topològics que en preserva les respectives topologies.

Nou!!: Funció bijectiva і Homeomorfisme · Veure més »

Imatge (matemàtiques)

L'oval groc dins ''Y'' és la imatge de ''f'' Siguin X i Y dos conjunts, f una funció f: X → Y, i x un element de X. Diem que la imatge de x sota f, denotada f(x), és l'element únic y de Y que f associa amb x. La imatge d'un subconjunt A ⊆ X sota f denotada f(A) és el subconjunt de Y definit com Per extensió, la imatge de la funció f anomenat també el seu recorregut és la imatge del conjunt domini de la funció f. Per contra, sigui f: X → Y una funció i B un subconjunt de Y, es diu antiimatge de B per f el subconjunt de X definit com A vegades es nota aquest concepte f −1 per a fer distinció amb la notació de la funció inversa de f. De fet, tot i que les dues funcions coincideixen, evidentment només ho poden fer quan la funció inversa està definida, és a dir quan f és una funció invertible.

Nou!!: Funció bijectiva і Imatge (matemàtiques) · Veure més »

Isomorfisme

En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme.

Nou!!: Funció bijectiva і Isomorfisme · Veure més »

Logaritme natural

El logaritme neperià, logaritme natural o logaritme hiperbòlic és el logaritme en base e, on e és un nombre irracional que val 2.718281828459045...

Nou!!: Funció bijectiva і Logaritme natural · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Nou!!: Funció bijectiva і Matemàtiques · Veure més »

Nombre cardinal

En matemàtiques, els nombres cardinals, o senzillament cardinals, són els nombres usats per a expressar la quantitat d'elements d'un conjunt.

Nou!!: Funció bijectiva і Nombre cardinal · Veure més »

Nombre infinit

Els nombres infinits o nombres transfinits, són nombres que no són finits.

Nou!!: Funció bijectiva і Nombre infinit · Veure més »

Notació matemàtica

La notació matemàtica és un sistema de representacions simbòliques d'objectes matemàtics i d'idees.

Nou!!: Funció bijectiva і Notació matemàtica · Veure més »

Permutació

Les 6 permutacions de 3 boles Permutació en matemàtiques, és una noció que té significats lleugerament diferents, tots ells relacionats amb l'acte de permutar (rearranjar) objectes o valors.

Nou!!: Funció bijectiva і Permutació · Veure més »

Propietat (ontologia)

Una propietat és allò que quan és posseït per un objecte contribueix a fer que aquest objecte sigui com és.

Nou!!: Funció bijectiva і Propietat (ontologia) · Veure més »

Recorregut (matemàtiques)

imatge de f. A vegades el "recorregut" es refereix al codomini i a vegades a la imatge. Si un punt (a,b) pertany a la gràfica d'una funció, això significa que la funció relaciona el valor a, de la variable independent, amb el valor b de la dependent.

Nou!!: Funció bijectiva і Recorregut (matemàtiques) · Veure més »

Recta real

En matemàtiques, la recta real és simplement el conjunt ℝ dels nombres reals.

Nou!!: Funció bijectiva і Recta real · Veure més »

Relació

Diagrama que il·lustra una relació entre dos conjunts Relació és l'associació entre els elements d'un o diversos conjunts.

Nou!!: Funció bijectiva і Relació · Veure més »

Relació d'equivalència

Sigui A\, un conjunt qualsevol, una relació en A\, és un criteri que ens permet dir si dos elements qualsevol de A\,, satisfan la relació o no.

Nou!!: Funció bijectiva і Relació d'equivalència · Veure més »

Si i només si

Símbols lògicsper a representarsii.

Nou!!: Funció bijectiva і Si i només si · Veure més »

Teoria de conjunts

La teoria de conjunts és la branca de les matemàtiques que estudia els conjunts.

Nou!!: Funció bijectiva і Teoria de conjunts · Veure més »

Test de la línia horitzontal

En matemàtiques, el test de la línia horitzontal és una prova que serveix per a determinar si una funció és injectiva, suprajectiva o bijectiva.

Nou!!: Funció bijectiva і Test de la línia horitzontal · Veure més »

Redirigeix aquí:

Aplicació bijectiva, Bijecció, Bijectiu, Bijectiva, Bijectivitat.

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »