Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Instal·la
Accés més ràpid que el navegador!
 

Construcció amb regle i compàs

Índex Construcció amb regle i compàs

Creació d'un hexàgon regular amb regle i compàsConstrucció d'un pentàgon regular La construcció amb regle i compàs correspon a la construcció de longituds i angles emprant només un regle i un compàs.

77 les relacions: Algorisme, Altura (magnitud), Andrew Gleason, Angle, Apol·loni de Perge, Arc (geometria), Arquimedes, Arrel cúbica, Arrel quadrada, Axioma, Axiomes de Hilbert, Àlgebra abstracta, Bisectriu, Carl Friedrich Gauß, Circumferència dels nou punts, Compàs (geometria), Conjugat, Corol·lari, Cos (matemàtiques), David Hilbert, Distància, Divisió, Duplicació del cub, Equació de quart grau, Equació de tercer grau, Espai euclidià, Euclides, Extensió algebraica, Factor primer, Ferdinand von Lindemann, Fracció, Funció bijectiva, Geometria euclidiana, Grau sexagesimal, Grup abelià, Heptàgon, Hexàgon, Hipòtesi, Intersecció, John Horton Conway, Mediana, Mediatriu, Multiplicació, Neusis, Nombre algebraic, Nombre complex, Nombre construïble, Nombre de Fermat, Nombre e, Nombre primer, ..., Nombre racional, Nombre transcendent, Ordinador, Origami, Paral·lelogram, Pentàgon (geometria), Pierre Wantzel, Polígon, Polinomi, Polinomi mínim, Punt (geometria), Quadrat (polígon), Quadratura del cercle, Raó geomètrica, Radian, Recta d'Euler, Regle, Resta, Sector circular, Sistema binari, Sistema de coordenades cartesianes, Suma, Tangent, Teorema de Mohr-Mascheroni, Triangle, Trisecció de l'angle, Vector (matemàtiques). Ampliar l'índex (27 més) »

Algorisme

nombres primers Un algorisme (o, alternativament, algoritme) és un conjunt finit d'instruccions o passos que serveixen per a executar una tasca o resoldre un problema.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Algorisme · Veure més »

Altura (magnitud)

L'altura és la magnitud física que mesura la distància vertical d'un punt respecte a terra o de la part més alta a la més baixa.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Altura (magnitud) · Veure més »

Andrew Gleason

va ser un matemàtic estatunidenc.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Andrew Gleason · Veure més »

Angle

∠, el símbol Unicode per a l'angle és l''''U+2220''' En geometria, un angle és una figura geomètrica formada per dues semirectes d'origen comú (el vèrtex de l'angle).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Angle · Veure més »

Apol·loni de Perge

Apol·loni de Perge o Apollonius Pergaeus (en grec: Ἀπολλώνιος) (al voltant de 262 aC - al voltant 190 aC) va ser un geòmetra i astrònom grec conegut pel seu treball sobre les seccions còniques.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Apol·loni de Perge · Veure més »

Arc (geometria)

Ombrejat en verd, un sector circular de longitud L al llarg del perímetre del cercle En geometria euclidiana, un arc és un segment tancat d'una corba en un pla bidimensional; per exemple, un arc circular és un segment de la circumferència d'un cercle.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Arc (geometria) · Veure més »

Arquimedes

Arquimedes (Archimedes; Siracusa, -) va ser un matemàtic, astrònom, filòsof, físic i enginyer de l'antiga Grècia.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Arquimedes · Veure més »

Arrel cúbica

arxiudata.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Arrel cúbica · Veure més »

Arrel quadrada

Sense descripció.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Arrel quadrada · Veure més »

Axioma

Un axioma tradicionalment és un argument que, o bé és totalment cert per si mateix, o bé com a mínim segons els coneixements actuals es pot donar per innegable.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Axioma · Veure més »

Axiomes de Hilbert

Els axiomes de Hilbert són un conjunt de 20 (originalment 21) hipòtesis proposades per David Hilbert el 1899 com el fonament per a un tractament modern de la geometria euclidiana.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Axiomes de Hilbert · Veure més »

Àlgebra abstracta

grup, un concepte fonamental en àlgebra abstracta. L'àlgebra abstracta és la branca de les matemàtiques que estudia les estructures algebraiques, com ara grups, anells, cossos, mòduls, espais vectorials i àlgebres.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Àlgebra abstracta · Veure més »

Bisectriu

'''Bisectriu''' de l'angle \widehatxOy La bisectriu d'un angle és la recta que el divideix en dos angles iguals.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Bisectriu · Veure més »

Carl Friedrich Gauß

Johann Carl Friedrich Gauss (ˈɡaʊs; Gauß, Carolus Fridericus Gauss) (Braunschweig, Regne de Braunschweig-Wolfenbüttel, 30 d'abril del 1777 - Göttingen, Regne de Hannover, 23 de febrer del 1855), fou un matemàtic i científic alemany que feu descobertes significatives en molts camps, incloent-hi la teoria de nombres, l'estadística, l'anàlisi, la geometria diferencial, la geodèsia, l'electroestàtica, l'astronomia i l'òptica.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Carl Friedrich Gauß · Veure més »

Circumferència dels nou punts

Circumferència dels nou punts Existeix una circumferència associada a cada triangle anomenada circumferència dels nou punts.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Circumferència dels nou punts · Veure més »

Compàs (geometria)

Compàs Un compàs és un instrument de construcció geomètrica que serveix per a comparar i transportar distàncies.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Compàs (geometria) · Veure més »

Conjugat

En matemàtiques, el conjugat d'un nombre complex z és el nombre complex format de la mateixa part real que z i de la part imaginària oposada.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Conjugat · Veure més »

Corol·lari

Un corol·lari és una proposició matemàtica que és conseqüència immediata d'una altra proposició prèviament demostrada.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Corol·lari · Veure més »

Cos (matemàtiques)

nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Cos (matemàtiques) · Veure més »

David Hilbert

David Hilbert (Königsberg, Prússia Oriental, 23 de gener de 1862 – Göttingen, Alemanya, 14 de febrer de 1943) va ser un matemàtic alemany.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і David Hilbert · Veure més »

Distància

La distància és la longitud del camí més curt entre dues entitats.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Distància · Veure més »

Divisió

La divisió és una operació aritmètica que serveix per expressar matemàticament l'acció de repartir una entitat entre un cert nombre d'elements.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Divisió · Veure més »

Duplicació del cub

La duplicació del cub (també conegut com a problema delià) és un dels tres problemes irresolubles mitjançant una construcció amb regle i compàs de la geometria grega.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Duplicació del cub · Veure més »

Equació de quart grau

Una equació de quart grau és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que l'integren és 4.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Equació de quart grau · Veure més »

Equació de tercer grau

Una equació de tercer grau és una equació polinòmica on el grau més alt dels diversos monomis que l'integren és 3.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Equació de tercer grau · Veure més »

Espai euclidià

Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Espai euclidià · Veure més »

Euclides

Euclides (en Eucleides) fou un matemàtic de l'antiga Grècia que va viure cap al 300 aC i és conegut avui en dia com a «pare de la geometria».

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Euclides · Veure més »

Extensió algebraica

En matemàtiques, concretament en àlgebra abstracta, una extensió algebraica és una extensió de cossos L/K a la qual cada element del cos més gran L és algebraic sobre el cos K, és a dir, cada element de L és una arrel d'algun polinomi de grau distint de zero amb coeficients en K. Una extensió de cossos que no és algebraica s'anomena transcendent, ja que ha de contenir elements transcendents, és a dir, no algebraics.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Extensió algebraica · Veure més »

Factor primer

Dins la teoria dels nombres, els factors primers d'un nombre enter positiu són els nombres primers que divideixen de forma exacta aquest enter, amb residu nul.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Factor primer · Veure més »

Ferdinand von Lindemann

fou un matemàtic hannoverià, conegut per la demostració que el nombre π és un nombre transcendent, és a dir, que no és zero de cap polinomi amb coeficients racionals.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Ferdinand von Lindemann · Veure més »

Fracció

Cinc vuitens de pastís de poma Una fracció (o fraccionari) (del llatí fractus, 'trencat') representa una part d'un tot o, d'una manera més general, qualsevol nombre de parts iguals.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Fracció · Veure més »

Funció bijectiva

Una funció bijectiva. En matemàtiques, una funció o aplicació bijectiva també anomenada simplement una bijecció és una funció f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X → Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que f(x).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Funció bijectiva · Veure més »

Geometria euclidiana

Euclides d'Alexandria La geometria euclidiana és la part de la geometria que estudia els objectes o figures i les seves relacions en un espai on es compleixen els cinc postulats d'Euclides i les cinc nocions comunes.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Geometria euclidiana · Veure més »

Grau sexagesimal

Un grau sexagesimal (símbol °) és una unitat de mesura dels angles del pla definit com a la sexagèsima part de qualsevol dels angles (iguals) d'un triangle equilàter.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Grau sexagesimal · Veure més »

Grup abelià

Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Grup abelià · Veure més »

Heptàgon

Heptàgon regular En geometria, un heptàgon és un polígon amb set costats i set angles.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Heptàgon · Veure més »

Hexàgon

Bresca de mel En geometria, un hexàgon correspon a qualsevol polígon de sis costats.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Hexàgon · Veure més »

Hipòtesi

òrbites excèntriques i epicícliques. Una hipòtesi és una proposició acceptable formulada a través de la recollida d'informació i dades, i encara que no estigui confirmada, serveix per respondre de forma temptativa a un problema amb base científica, del se'n poden deduir un conjunt de proposicions o conseqüències.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Hipòtesi · Veure més »

Intersecció

Exemple gràfic, l'àrea lila representa la intersecció de A i B. La intersecció és una operació entre conjunts.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Intersecció · Veure més »

John Horton Conway

John Horton Conway (Liverpool, 26 de desembre de 1937- Princeton, 11 d'abril de 2020) --> va ser un prolífic matemàtic anglès actiu en la teoria de grups finits, la teoria de nusos, la teoria de nombres, la teoria de jocs combinatoris i la teoria de la codificació.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і John Horton Conway · Veure més »

Mediana

En estadística descriptiva, la mediana d'un conjunt de dades numèriques és un nombre tal que la meitat de les dades són menors (o iguals) que ell, i l'altra meitat més grans (o iguals).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Mediana · Veure més »

Mediatriu

200px La mediatriu d'un segment és la recta perpendicular que passa pel seu punt mitjà (Significat 1).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Mediatriu · Veure més »

Multiplicació

Propietat commutativa: 3 × 4.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Multiplicació · Veure més »

Neusis

Construcció neusis. Neusis (del grec: νεῦσις) és un mètode de construcció geomètrica que van fer servir a l'antiguitat els matemàtics grecs.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Neusis · Veure més »

Nombre algebraic

En matemàtiques, un nombre algebraic és un nombre real o complex que és arrel d'un polinomi no nul amb coeficients racionals (o equivalentment enters).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre algebraic · Veure més »

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre complex · Veure més »

Nombre construïble

Un punt en el pla euclidià és un punt construïble si, donat un sistema de coordenades fix (o un segment lineal fix de longitud unitària), el punt pot ser construït amb regle i compàs.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre construïble · Veure més »

Nombre de Fermat

Un nombre de Fermat, anomenat així en honor de Pierre de Fermat, qui fou el primer a estudiar aquest nombres, és un nombre natural de la forma: on n és natural.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre de Fermat · Veure més »

Nombre e

1.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre e · Veure més »

Nombre primer

Un nombre primer és un nombre enter superior a 1 que admet exactament dos divisors: 1 i ell mateix.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre primer · Veure més »

Nombre racional

S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre racional · Veure més »

Nombre transcendent

Un nombre transcendent, en matemàtiques, és aquell (real o complex) que no és arrel de cap polinomi (no nul) amb coeficients enters.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Nombre transcendent · Veure més »

Ordinador

Teclat Un ordinador (del francès ordinateur) o computadora (del llatí computare, calcular) és una màquina electrònica que rep i processa dades per a convertir-les en informació útil.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Ordinador · Veure més »

Origami

Vaixell de paper Grua, una figura que al Japó se suposa que representa bons desitjos o bona sort L'origami o papiroflèxia és l'art japonès del plegament del paper.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Origami · Veure més »

Paral·lelogram

En geometria, un paral·lelogram és un quadrilàter els costats oposats del qual són paral·lels.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Paral·lelogram · Veure més »

Pentàgon (geometria)

En geometria, un pentàgon correspon a qualsevol polígon de 5 costats.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Pentàgon (geometria) · Veure més »

Pierre Wantzel

Pierre Laurent Wantzel (París, 5 de juliol de 1814 - † París, 21 de maig de 1848 va ser un matemàtic francès que va demostrar que diversos problemes geomètrics antics són impossibles de resoldre usant únicament regle i compàs. La solució a aquests problemes havia set buscada durant milers d'anys, concretament pels antics grecs. Wantzel publicà l'any 1837 a una revista de matemàtiques francesa la primera prova completament rigorosa de la impossibilitat de trisecar un angle amb la sola ajuda d'u regle i un compàs. Wantzel demostrà igualment la impossibilitat de resoldre la duplicació del cub i la construcció d'un polígon regular, el nombre de cares del qual no és producte d'una potència de dos o diferent a qualsevol Nombre de Fermat. La solució d'aquests problemes era perseguida des de feia més de mil anys, especialment pels antics grecs. Malgrat això, el treball de Wantzel no ve ser considerat pels seus contemporanis i va ser essencialment oblidat. Només va ser 50 anys després de la seva publicació que l'article de Wantzel fou mencionat en una revista matemàtica o en un llibre de text. Amb anterioritat, només sembla haver estat mencionat una vegada: a la tesi doctoral de Julius Petersen de 1871. Probablement, va ser un article de Florian Cajori sobre Wantzel, publicat 80 anys més tard que els articles de Wantzel, el que va fer que s'iniciés un interès per la seva obra entre els matemàtics del.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Pierre Wantzel · Veure més »

Polígon

Exemples de diferents tipus de polígons En geometria, un polígon és una figura plana formada per un nombre finit de segments lineals seqüencials (línia poligonal).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Polígon · Veure més »

Polinomi

Un polinomi és una expressió algebraica formada per la suma o resta de diversos monomis no semblants, anomenats termes del polinomi.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Polinomi · Veure més »

Polinomi mínim

En matemàtiques, el polinomi mínim d'un element α és el polinomi mònic p de menor grau tal que p(&alpha).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Polinomi mínim · Veure més »

Punt (geometria)

miniatura En geometria euclidiana clàssica, un punt és un concepte primitiu que modela la ubicació exacta en l'espai, i no té longitud, amplada, o grossor.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Punt (geometria) · Veure més »

Quadrat (polígon)

Un quadrat de costat de longitud a. Un quadrat és un polígon regular de quatre costats iguals amb angles rectes (de 90°), és a dir, els seus quatre costats tenen la mateixa longitud i els seus quatre angles la mateixa mesura.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Quadrat (polígon) · Veure més »

Quadratura del cercle

regle i compàs. La quadratura del cercle és un problema geomètric proposat per matemàtics de la Grècia clàssica.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Quadratura del cercle · Veure més »

Raó geomètrica

La raó geomètrica és la comparació de dos quantitats pel seu quocient.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Raó geomètrica · Veure més »

Radian

Un arc de circumferència amb la mateixa llargada que el radi d'aquella correspon a un angle d'un radian. Una circumferència completa correspon a un angle de 2π radians. El radian, també escrit radiant, és la unitat natural de mesura d'angles, àmpliament utilitzada en matemàtiques, en física i en nombroses enginyeries.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Radian · Veure més »

Recta d'Euler

Recta d'Euler La Recta d'Euler d'un triangle és una recta en la qual estan situats l'ortocentre, el circumcentre i el baricentre d'un triangle, que són colineals.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Recta d'Euler · Veure més »

Regle

normògrafs Regles graduats Un regle és un instrument de mesura de longitud, en forma de planxa prima i rectangular, rígid o semi-rígid.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Regle · Veure més »

Resta

"5 - 2.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Resta · Veure més »

Sector circular

Un sector circular ombrejat en verd Un sector circular és la porció d'un cercle limitada per dos radis i un arc; la regió més petita es coneix com el sector menor i la més gran com el sector major.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Sector circular · Veure més »

Sistema binari

El sistema binari és un sistema de numeració en el qual tots els nombres es representen utilitzant com a base dues xifres: zero i un (0 i 1).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Sistema binari · Veure més »

Sistema de coordenades cartesianes

Fig. 1 – Sistema de coordenades cartesianes. S'han assenyalat quatre punts: (2,3) en verd, (-3,1) en vermell, (-1.5,-2.5) en blau i (0,0), l'origen, en morat. Fig. 2 – Sistema de coordenades cartesianes amb la circumferència de radi 2 centrada a l'origen dibuixada en vermell. L'equació del cercle és x^2+y^2.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Sistema de coordenades cartesianes · Veure més »

Suma

La suma o addició és una operació aritmètica bàsica que permet saber la quantitat total d'elements d'un conjunt com a resultat d'ajuntar tots els elements de dos conjunts inicials.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Suma · Veure més »

Tangent

La tangent (del llatí tangens "que toca") és una recta que toca una corba en un punt, tot i que sense tallar-la (si, contràriament, ho fes, aleshores seria una secant).

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Tangent · Veure més »

Teorema de Mohr-Mascheroni

A geometria euclidiana, el teorema de Mohr-Mascheroni estableix que totes les construccions geomètriques que poden realitzar-se amb regle i compàs es poden fer únicament amb compàs.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Teorema de Mohr-Mascheroni · Veure més »

Triangle

Un triangle és un polígon de tres costats.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Triangle · Veure més »

Trisecció de l'angle

Alguns angles. Regles. Els regles mostrats estan marcats — un regle ideal està sense marcar. compàs. El problema de trisecar l'angle és un problema clàssic de construcció amb regle i compàs dels antics matemàtics grecs.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Trisecció de l'angle · Veure més »

Vector (matemàtiques)

Un vector és qualsevol element d'un espai vectorial i, per extensió, d'un mòdul sobre un anell commutatiu unitari.

Nou!!: Construcció amb regle i compàs і Vector (matemàtiques) · Veure més »

Redirigeix aquí:

Construccions amb regle i compàs, Construcció amb regla i compàs, Regle i compàs.

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »