Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Descarregar
Accés més ràpid que el navegador!
 

Aplicació contractiva

Índex Aplicació contractiva

Dins l'anàlisi matemàtica, una contracció, funció o aplicació contractiva entre dos espais mètrics (X, dX) i (Y, dY) és una funció o aplicació f de X en Y, per a la qual hi ha un nombre real positiu k inferior a 1 tal que, per qualssevol elements u i v de X, És a dir, les funcions contractives són les funcions lipschitzianes la constant de Lipschitz de les quals és menor que 1.

14 les relacions: Anàlisi matemàtica, Continuïtat uniforme, Desigualtat de Cauchy-Schwarz, Espai compacte, Espai complet, Espai de Hilbert, Espai mètric, Funció, Funció Lipschitz, Imatge (matemàtiques), Nombre real, Punt fix, Teorema de la funció inversa, Teorema del punt fix de Banach.

Anàlisi matemàtica

convergència, la teoria de la mesura, la geometria i la teoria de la probabilitat i l'estadística Lanàlisi matemàtica, o simplement anàlisi (del grec ανάλυσις análysis, 'solució', ἀναλύειν analýein, 'resoldre'), és la branca de les matemàtiques que té per objecte l'estudi de les relacions de dependència d'una variable respecte d'una altra, és a dir, de les funcions.

Nou!!: Aplicació contractiva і Anàlisi matemàtica · Veure més »

Continuïtat uniforme

En anàlisi matemàtica una funció f(x) es diu que és uniformement contínua si petits canvis en el valor de x produeixen petits canvis en el valor de la funció (continuïtat) i la grandària dels canvis en f(x) depèn únicament de la grandària dels canvis en x però no del valor de x (uniforme).

Nou!!: Aplicació contractiva і Continuïtat uniforme · Veure més »

Desigualtat de Cauchy-Schwarz

En matemàtiques, la desigualtat de Cauchy-Schwarz, també coneguda com a desigualtat de Schwarz, desigualtat de Cauchy o desigualtat de Cauchy-Bunyakovski-Schwarz és una desigualtat molt útil present en moltes àrees, tals com l'àlgebra lineal aplicada a vectors, en l'anàlisi aplicat a sèries infinites i integració de productes, i en teoria de probabilitats, aplicada a variàncies i covariàncies.

Nou!!: Aplicació contractiva і Desigualtat de Cauchy-Schwarz · Veure més »

Espai compacte

''B''.

Nou!!: Aplicació contractiva і Espai compacte · Veure més »

Espai complet

Dins l'entorn de l'anàlisi matemàtica un espai mètric (X, d) es diu que és complet si tota successió de Cauchy convergeix, és a dir, hi ha un element de l'espai que és el límit de la successió.

Nou!!: Aplicació contractiva і Espai complet · Veure més »

Espai de Hilbert

En matemàtiques, el concepte d'espai de Hilbert és una generalització del concepte d'espai euclidià.

Nou!!: Aplicació contractiva і Espai de Hilbert · Veure més »

Espai mètric

En matemàtiques, un espai mètric és un conjunt X dotat d'una funció de distància (o mètrica) d entre totes les parelles d'elements de X. Un espai mètric és un cas particular d'espai topològic, i d'un espai topològic que té associada una distància es diu que és "metritzable".

Nou!!: Aplicació contractiva і Espai mètric · Veure més »

Funció

parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.

Nou!!: Aplicació contractiva і Funció · Veure més »

Funció Lipschitz

La funció sinus, \sin: \mathbbR \rightarrow \mathbbR, considerant la mètrica euclidiana en ambdós espais, és una funció Lipschitz amb constant Lipschitz K.

Nou!!: Aplicació contractiva і Funció Lipschitz · Veure més »

Imatge (matemàtiques)

L'oval groc dins ''Y'' és la imatge de ''f'' Siguin X i Y dos conjunts, f una funció f: X → Y, i x un element de X. Diem que la imatge de x sota f, denotada f(x), és l'element únic y de Y que f associa amb x. La imatge d'un subconjunt A ⊆ X sota f denotada f(A) és el subconjunt de Y definit com Per extensió, la imatge de la funció f anomenat també el seu recorregut és la imatge del conjunt domini de la funció f. Per contra, sigui f: X → Y una funció i B un subconjunt de Y, es diu antiimatge de B per f el subconjunt de X definit com A vegades es nota aquest concepte f −1 per a fer distinció amb la notació de la funció inversa de f. De fet, tot i que les dues funcions coincideixen, evidentment només ho poden fer quan la funció inversa està definida, és a dir quan f és una funció invertible.

Nou!!: Aplicació contractiva і Imatge (matemàtiques) · Veure més »

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Nou!!: Aplicació contractiva і Nombre real · Veure més »

Punt fix

Una funció amb tres punts fixos En matemàtiques, un punt fix d'una funció és un punt la imatge del qual per la funció és ell mateix.

Nou!!: Aplicació contractiva і Punt fix · Veure més »

Teorema de la funció inversa

En matemàtiques, el teorema de la funció inversa és un resultat de geometria diferencial.

Nou!!: Aplicació contractiva і Teorema de la funció inversa · Veure més »

Teorema del punt fix de Banach

Dins l'entorn d'anàlisi matemàtica el teorema del punt fix de Banach (també anomenat teorema de l'aplicació contractiva) és una de les eines més importants per demostrar l'existència de solucions de nombrosos problemes matemàtics.

Nou!!: Aplicació contractiva і Teorema del punt fix de Banach · Veure més »

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »