Logo
Uniopèdia
Comunicació
Disponible a Google Play
Nou! Descarregar Uniopèdia al dispositiu Android™!
Instal·la
Accés més ràpid que el navegador!
 

Anell (matemàtiques)

Índex Anell (matemàtiques)

En matemàtiques, un anell és una estructura algebraica formada per un conjunt A d'elements on hi ha definides dues operacions binàries, que anomenarem suma (+) i producte (·) (tot i que no són necessàriament la suma i el producte de nombres reals habituals) i que compleixen les següents propietats:.

34 les relacions: Anell íntegre, Anell euclidià, Anell factorial, Anell noetherià, Anell principal, Categoria (matemàtiques), Conjunt, Cos (matemàtiques), Element (matemàtiques), Element invers, Element invertible, Element neutre, Element nul, Estructura algebraica, Funció, Funció bijectiva, Grup (matemàtiques), Grup abelià, Ideal (matemàtiques), Isomorfisme, Matemàtiques, Matriu (matemàtiques), Morfisme, Multiplicació, Nicolas Bourbaki, Nombre complex, Nombre enter, Nombre racional, Nombre real, Operació binària, Propietat associativa, Propietat commutativa, Propietat distributiva, Suma.

Anell íntegre

En àlgebra abstracta, un anell íntegre, també anomenat domini íntegre, és un anell no trivial que no té divisors de zero, és a dir, on es compleix que si un producte és zero, per força un dels seus factors ha de ser zero.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Anell íntegre · Veure més »

Anell euclidià

Juste de Gand, vers 1474) Un anell euclidià, en matemàtiques i més precisament en àlgebra, en la teoria dels anells, és un tipus particular d'anell commutatiu unitari íntegre.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Anell euclidià · Veure més »

Anell factorial

Un anell factorial (també dit anell de factorització única o domini de factorització única) és un anell íntegre en què tot element descompon de forma única com a producte de primers, és a dir, un anell on es compleix una versió anàloga del teorema fonamental de l'aritmètica.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Anell factorial · Veure més »

Anell noetherià

En àlgebra abstracta, un anell noetherià és un anell commutatiu i unitari que satisfà que la cadena d'ideals és estacionària.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Anell noetherià · Veure més »

Anell principal

En àlgebra abstracta, un anell principal (també anomenat anell d'ideals principals o domini d'ideals principals) és un anell íntegre on tot ideal és principal, és a dir, es pot generar a partir d'un sol element.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Anell principal · Veure més »

Categoria (matemàtiques)

''g'' ∘ ''f'', i els bucles són les fletxes de les respectives aplicacions identitat. Aquesta categoria s'acostuma a denotar per un '''3''' en negreta. En matemàtiques, una categoria (de vegades anomenada categoria abstracta per distingir-la d'una categoria concreta) és una col·lecció d'"objectes" que s'enllacen mitjançant "fletxes".

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Categoria (matemàtiques) · Veure més »

Conjunt

Exemple de conjunt el conjunt '''A''' conté els elements ''a'',''i'',''l'',''o'',''r'' i ''t'', o expressat matemàticament; A.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Conjunt · Veure més »

Cos (matemàtiques)

nombres construïbles. En l'àlgebra abstracta, un cos és un sistema algebraic en què és possible efectuar la suma, resta, multiplicació i divisió (llevat de la divisió per 0), i en la qual se satisfan certes lleis.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Cos (matemàtiques) · Veure més »

Element (matemàtiques)

En teoria de conjunts, un element o membre d'un conjunt (o família de conjunts) és un objecte atòmic que forma part d'aquest conjunt (o família).

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Element (matemàtiques) · Veure més »

Element invers

En matemàtiques, l'invers (també anomenat simètric) d'un element x dins d'un conjunt proveït d'una llei de composició interna amb element neutre (A, *), és un element y de A tal que, on e és l'element neutre de l'operació * en A. Diem aleshores que x és un element invertible.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Element invers · Veure més »

Element invertible

En matemàtiques, un element invertible d'un conjunt amb una llei de composició interna és aquell del qual es pot obtenir un element invers per aquesta llei.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Element invertible · Veure més »

Element neutre

L'element neutre, d'una operació, en un conjunt C, és un element e \in C que operat amb qualsevol altre element a de C, no l'altera, és a dir: a * e.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Element neutre · Veure més »

Element nul

L'element nul d'un anell qualsevol A és l'element neutre respecte de la primera operació.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Element nul · Veure més »

Estructura algebraica

Una estructura algebraica és un conjunt d'elements amb unes propietats operacionals determinades.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Estructura algebraica · Veure més »

Funció

parells ordenats (''x'',''f''(''x'')). En matemàtiques, una funció és la idealització de com una quantitat variable depèn d'una altra quantitat.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Funció · Veure més »

Funció bijectiva

Una funció bijectiva. En matemàtiques, una funció o aplicació bijectiva també anomenada simplement una bijecció és una funció f d'un conjunt X a un conjunt Y (f:X → Y) amb la propietat que per a cada y de Y hi ha exactament un x de X tal que f(x).

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Funció bijectiva · Veure més »

Grup (matemàtiques)

Les possibles manipulacions del cub de Rubik formen un grup. Un grup és una estructura algebraica formada per un conjunt G d'elements on hi ha definida una operació binària, com pot ser la suma o el producte, i que compleix unes propietats determinades que es detallaran més endavant.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Grup (matemàtiques) · Veure més »

Grup abelià

Grup abelià (2,2) En una estructura algebraica sobre un conjunt A, en la qual hem definit una operació o llei de composició interna binària " \circ ", diem que presenta estructura (A, \circ) de grup abelià o grup commutatiu respecte a l'operació \circ si...

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Grup abelià · Veure més »

Ideal (matemàtiques)

Un ideal d'un anell A és un subconjunt I d'elements de A que és tancat respecte a operacions lineals i que compleix una sèrie de condicions que es detallaran a continuació.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Ideal (matemàtiques) · Veure més »

Isomorfisme

En matemàtiques, un isomorfisme és un morfisme que admet un invers, que és també un morfisme.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Isomorfisme · Veure més »

Matemàtiques

Representacions matemàtiques de diversos camps La matemàtica (encara que, per a referir-se, a l'estudi i ciència, s'acostuma a utilitzar el plural matemàtiques) és aquella ciència que estudia patrons en les estructures de cossos abstractes i en les relacions que s'estableixen entre ells (del mot derivat del grec μάθημα, máthēma: ciència, coneixement, aprenentatge; μαθηματικός, mathēmatikós).

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Matemàtiques · Veure més »

Matriu (matemàtiques)

En matemàtiques, una matriu és una taula rectangular de nombres o, més generalment, d'elements d'una estructura algebraica de forma d'anell.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Matriu (matemàtiques) · Veure més »

Morfisme

En matemàtiques, un morfisme o homomorfisme és, en general, una aplicació entre dos conjunts dotats d'una mateixa estructura algebraica, que és respectada per l'aplicació.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Morfisme · Veure més »

Multiplicació

Propietat commutativa: 3 × 4.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Multiplicació · Veure més »

Nicolas Bourbaki

N.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Nicolas Bourbaki · Veure més »

Nombre complex

Figura 1: Un nombre complex z.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Nombre complex · Veure més »

Nombre enter

Els nombres enters són els que designen quantitats no fraccionables en parts més petites que la unitat.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Nombre enter · Veure més »

Nombre racional

S'anomena nombre racional a tot aquell nombre que pot ser expressat com a resultat de la divisió de dos nombres enters, amb el divisor diferent de 0.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Nombre racional · Veure més »

Nombre real

En matemàtiques, els nombres reals (\R) informalment es poden concebre com els nombres associats a longituds o qualsevol mena de magnitud física que se suposa que és contínua.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Nombre real · Veure més »

Operació binària

Esquema d'operació binària Una operació binària és aquella que està aplicada a dos objectes.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Operació binària · Veure més »

Propietat associativa

En matemàtiques, l'associativitat o propietat associativa és una propietat que pot tenir una operació binària.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Propietat associativa · Veure més »

Propietat commutativa

Exemple que mostra la commutativitat de la suma: 3 + 2.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Propietat commutativa · Veure més »

Propietat distributiva

En matemàtiques, es diu que un operador \circ té la propietat distributiva sobre un operador \star, o que \circ és distributiu respecte de \star en un conjunt E si per a tots x, y, z de E, es tenen les propietats següents.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Propietat distributiva · Veure més »

Suma

La suma o addició és una operació aritmètica bàsica que permet saber la quantitat total d'elements d'un conjunt com a resultat d'ajuntar tots els elements de dos conjunts inicials.

Nou!!: Anell (matemàtiques) і Suma · Veure més »

Redirigeix aquí:

Anell (Matemàtiques), Anell (matemàtica), Anell (àlgebra), Anell unitari, Anells (matemàtiques).

SortintEntrant
Hey! Estem a Facebook ara! »